QUANTUM CIRCUIT · 量子电路
起一爻的物理
为什么 3 个量子比特的 H 门 + 单 shot 测量，跟扔 3 枚铜钱在概率分布上完全一致？ 这一页把它从数学到电路到爻象，画给你看。
电路深度
depth = 2
量子比特
3 qubits
叠加态数
2³ = 8
单态概率
1/8 ≈ 12.5%
|ψ⟩ 在测量前
(|0⟩+|1⟩)/√2
⊗ (|0⟩+|1⟩)/√2
⊗ (|0⟩+|1⟩)/√2
展开后是 8 项等幅叠加： |000⟩ + |001⟩ + |010⟩ + |011⟩ + |100⟩ + |101⟩ + |110⟩ + |111⟩ （未归一化）。
8 种本征态的理论概率
H⊗H⊗H 后每个本征态振幅 1/√8，测量概率均为 1/8 ≈ 12.5%
|000⟩
12.5%
|001⟩
12.5%
少阳
|010⟩
12.5%
少阳
|011⟩
12.5%
少阴
|100⟩
12.5%
少阳
|101⟩
12.5%
少阴
|110⟩
12.5%
少阴
|111⟩
12.5%
少阴
3/8 = 37.5%
2 个 1 → 阴爻 ⚋
少阳
3/8 = 37.5%
1 个 1 → 阳爻 ⚊
实测分布 · 跑给你看
点击运行，浏览器现场跑 N 次电路。卡方临界值 χ²₀.₀₅,df=7 = 14.07，越小越接近均匀。
这是「真量子电路」吗？
数学上是。pyqpanda3 的 CPUQVM（量子虚拟机）严格按照量子力学的态矢演化和 Born 法则计算概率， 叠加、纠缠、坍缩在数学结构上都是真的。 Web 端我们用 crypto.getRandomValues 直接采样均匀分布，结果和 CPUQVM 数学等价 —— 因为 H⊗3 后的态本来就是 8 个本征态的等幅叠加，测量分布就是均匀的。
区别只在熵源：CPUQVM 和 crypto API 都是 PRNG（伪随机数）。 要拿「物理真随机」，得把电路提交到本源云的悟源超导真机 （pyqpanda3.qcloud），那里测量结果来自真实的量子坍缩。
为什么不直接 Math.random() % 8？
其实数学上等价。但我们想保留电路这层抽象，因为它告诉你两件事：
- 结果不是「一个随机数」，而是三个量子比特的联合测量，每比特测得 1 还是 0 是各自独立的事件。
- 映射规则（数 1 的个数）让概率从 1/8、3/8、3/8、1/8 自然分布 —— 这跟铜钱卦法的「3 正、2 正 1 反、1 正 2 反、3 反」完全对应。
为什么要保留这一层抽象？
这是项目的核心隐喻 ——测量之前的叠加状态对应「天数变化、未起之时」，测量瞬间对应「动爻」。 物理学家说「波函数坍缩」，易学家说「卦由心动」。 这两句话在数学上是同一句话。
这就是项目的全部哲学。如果你只想看一个酷炫的占卜小工具，回到首页起卦就够了。 如果你想把易经经文当成一个有 3000 年历史的反思工具来用，欢迎慢慢读 64 卦的卦辞。